パソコン2台ともおかしいそうで訪問しました。
PC：富士通 FMV-DESKPOWER CE/B40
OS：WindowsVista HomePremium SP2
Memory：2GB→3GB
PC：富士通 FMV-Deskpower F/G60N
OS：Windows7 HomePremium 32bit
Memory：2GB
LAN：WLA-G54C
インターネット接続：ADSL
キャリア：フレッツ
ISP：ぷらら
両方共インターネットに繋がりません。
モデムと無線機の電源を入れ直すと、それだけで復旧しました。
Vista機の方はこの機会にメモリ増設。
時々IEの閉じるボタンをクリックするとフリーズしてしまうそうですが、訪問時は障害は再現されませんでした。
WindowsUpdateもまめにしているようです。
バックアップの設定が週1回なのを月に1回に変更。
Windows7の方、IEが英語版になってしまっています。
メニューやインターネットオプションが英語です。
IEのバージョンは９で、途中でバージョンアップしてのトラブルかと思い、アンインストールしようとしましたが、「プログラムと機能」に「IE９」がありません。
ググッたところ、下記に対処法発見（感謝）。
新しいバージョンの IE をインストールしたら英語表示になった！
Windows 7 と Windows Server 2008 R2 向け Windows Internet Explorer 9 の言語パック
↑これをインストールして日本語表示にできました。
どちらも、タスクバーのネットワークの通知がローカルのみになることがあります。
でも、IEを操作するとすぐに正常になります。
普段は段々無線LANの電波が弱くなったり、まったく繋がらなくなったりするとのこと。
もしかしたら、無線機に不具合が生じているのかもしれません。
少し様子を見ていただいて、まだ再発するようだったら無線機を交換してみることになりました。
